当一个宫替整条线做了决定

一句话版本

区块摒除是：在一个宫里，某个数字剩下的所有落脚点都落在同一行（或同一列）上。这个宫总得把数字放在这条线的某处，于是这条线的名额已经被占了——宫以外的格子不能再有它。

它是数独里最便宜的排除。一个数字、一个宫，通常连候选表都不用写。

形状

挑一个宫。挑一个数字。标出这个数字在宫里还能放的位置。

如果这些格子全在同一行，那么这个宫里的这个数字就在那一行上——不管最后是哪一格。同一列也一样。

两格在同一行叫「区块二」，三格在同一行叫「区块三」。格数不影响逻辑，只影响宫内的删除数量。

破坏图形的是一个「漏网的家」：如果宫里还有第四格也能放这个数字，这个宫就不再被锁在那条线上，什么都推不出来。

为什么成立

一个宫必须恰好包含每个数字各一次。这不是约定，这是「填满」的定义。

所以，如果宫里某个数字的所有家都在同一行，这个数字就落在那条行上、宫里那一段。这一行于是有了它的份额。一行只能有一个，所以这一行其他格子不能再放它。

推理短到真正的问题不是「理解不了」，而是「想不到去看」。区块摒除太便宜了，便宜到大家在找更漂亮的图形时，眼睛直接跨过了它。

真实盘面

判断是：在中上宫里，1 只有两个家，R3C4 和 R3C6，而且都在第 3 行上。

• 这个宫里还放得下 1 的空格，就是这两格，没有别的。
• 两格都在第 3 行。这个宫的 1 不可能放在别处。
• 所以第 3 行的 1 由这个宫供给，R3C3 不能是 1，删掉。

一个数字、一个宫、一个排除——注意，全程没写候选数。你只问了「这个宫里的 1 能放哪」，这个问题用眼睛就能回答。

怎么扫

区块摒除是按宫扫的，只要顺序对，它是盘面上最快的一轮。

1. 取一宫，取一数字。 先从盘面上出现次数最多的数字开始，因为它剩下的家最少。
2. 只问一个问题。 这个数字在这个宫里还能放哪几格？不要写候选，只数合法格子。
3. 看线。 如果答案全都共处一行，就顺着这一行、宫以外的部分找这个数字并删掉；共处一列就顺列找。
4. 然后才看另一个方向。 如果这些家不共线，同样的格子仍可能是从行角度看过去的行列摒除——但那是另一个问题，需要单独扫一遍。
5. 往下走。 九宫乘九数字是八十一道很便宜的题，多数一秒钟就答完了。

一个实用细节：区块摒除在快填满的宫里产出最高。只剩两个空格的宫，每个数字最多两个家，共线几乎是自动满足的。区块二就住在拥挤的宫里。

区块摒除 vs 行列摒除

两者都是宫线互斥，是同一个事实从两头读。

• 区块摒除：数字被限制在宫内的某条线上 → 从这条线上、宫以外删。
• 行列摒除：数字被限制在某条线上的某个宫里 → 从这个宫里、线以外删。

区块摒除从宫出发往外打，行列摒除从行列出发往里打。把两者搞反，就会在错误的单元里删候选，而这是把一张可解的盘面弄成不可解的常见方式。

行列摒除，往里那个方向。

陷阱

一个漏网的家。 宫里有三格排成一行，只有当这个宫再没有第四个家时，它才是区块三。共享线以外随便哪一格能放这个数字，整个论证就废了——而这一格很容易被漏掉，因为它可能待在宫内一个不起眼的角落。

方向反了。 在宫里找到图形，然后从宫里删。宫是这个数字必须落下的地方，宫没有什么可以让出来的。所有排除都在宫外。

跟唯一数搞混。 如果宫里这个数字只有一个家，那是隐性唯一数，该填数，不该删候选。区块摒除至少需要两个家。

用在哪

盘面一卡住，第一个该查的就是区块摒除，排在所有需要候选表的技巧前面。每个宫几秒钟，它能独立解决掉相当多的中等题目。

它也很会接力：一个区块摒除的排除，经常在被影响的那条线上立刻造出一个隐性唯一数，于是一张卡住的盘面会因为一次便宜的删除突然打开。如果区块摒除什么都没删出来，那也是有价值的信息——盘面是真的卡住了，该写候选数了。